Les mostrare como se resuelve una pregunta  muy frecuente y que suele presentar dificultades a muchas personas.

Si α es un angulo del tercer cuadrante cuyo lado final está sobre la recta y = 2x, entonces los valores

de sen α, cos α y tan α, son respectivamente:




bueno mira que no es nada complicado.

Para empezar puedes realizar la grafica de dicha recta, veras que pasa por el origen obviamente.
ya con esta recta trazada, puedes sacar el sen, cos, y tan por medio de nuestro amigo el "teorema de pitagoras"  asi pues:

H^: c^+c^
reemplazamos:
h^: 2^+1^
h^: 4+1
h: √5

sen: co/h    cos: ca/h    tan: co/ca

reemplazamos:

sen: 2/√5
cos: 1/√5
tan: 2

como no nos puede quedar una raiz en el denominador entonces racinalizamos:

sen: -2/√5 * √5/√5 = -2*√5/5
cos -1 /√5: -1/√5 * √5/√5  = -√5/5
tan= 2

te preguntaras porque me dio el sen y el cos negativos.

ps bueno te explico: como nos estan preguntando por el tercer cuadrante entonces, solo tangente es positivo.  por ello he dejado a sen y cos con signos negativos

una buena nemotecnia  es  TODOS SENtimos TANtas COSas

TODOS : primer cuadrante positivos
SEN: segundo cuadrante senos positivos
TAN: tercer cuadrante tangente positivas
COS: cuarto cuadrante cosenos negativos

Espero haberte sido de gran ayuda.